如图所示，竖直平面内固定着这样的装置：倾斜的粗糙细杆底端与光滑的圆轨道相接，细杆和圆轨道相切于B点，细杆的倾角为37°，长为L，半圆轨道半径为R＝0.2L。一质量为m的小球（可视为质点）套在细杆上，从细杆顶端A由静止滑下，滑至底端B刚好套在圆轨道上继续运动。球与杆间的动摩擦因数为μ=0.25， cos37°=0.8，sin37°=0.6。求：
（1）小球滑至细杆底端B时的速度大小；
（2）试分析小球能否滑至光滑竖直圆轨道的最高点C。如能，请求出在最高点时小球对轨道的压力；如不能，请说明理由；
（3）若给球以某一初速度从A处下滑，球从圆弧最高点飞出后做平抛运动 ，欲使其打到细杆上与圆心O等高的D点，求球在C处的速度大小及撞到D点时速度与水平方向夹角的正切值。
质量为5kg
的木块放在固定的水平木板上，木块与木板间的动摩擦因数为0.6。(取g＝10m/s2，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
（1）当施加在木块的
水平拉力为F1＝20N时，木块受到的摩擦力大小为多少？
（2）要使木块能沿木板匀速滑动，需给木块施加水平力为F2，求出力F2的大小是多少？
（3）若木块受到的水平拉力F由零逐渐增大，请在给定的图上画出木块所受到的摩擦力f大小与拉力F的图线（只画出图线，标出特征值，无需说明）。
在如图所示的平面直角坐标系中，存在一个半径R＝0.2 m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B＝1.0 T，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与y坐标轴相切于原点O点．y轴右侧存在电场强度大小为E＝1.0×104 N/C的匀强电场，方向沿y轴正方向，电场区域宽度l＝0.1 m．现从坐标为(－0.2 m，－0.2 m)的P点发射出质量m＝2.0×10－9 kg、带电荷量q＝5.0×10－5 C的带正电粒子，沿y轴正方向射入匀强磁场，速度大小v0＝5.0×103 m/s. （粒子重力不计）．
(1)求该带电粒子射出电场时的位置坐标；
(2)为了使该带电粒子能从坐标为(0.1 m，－0.05 m)的点回到电场，可在紧邻电场的右侧一正方形区域内加匀强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和正方形区域的最小面积．
如图所示，平面直角坐标系第一象限内存在着垂直纸面向外的匀强磁场，一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x轴正方向成60º的方向射入第一象限内的匀强磁场中，恰好从S点垂直于y轴射出第一象限。不计粒子的重力。求
（1）匀强磁场的磁感应强度B
（2）粒子射出点S的坐标。
．如图所示，在平行板电容器的两板之间，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度B1=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×105V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°．一束带电量q=8.0×10-19C的同位素正离子从P点射入平
行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°~90°之间，不计
离子重力，求：
（1）离子运动的速度为多大？
（2）x轴上被离子打中的区间范围？
（3）离子从Q运动到x轴的最长时间？
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（4）若只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2´应满足什么条件？
建筑工地有一种“深坑打夯机”。工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动可将夯杆从深为h=6.4m的坑中提上来。当夯杆底端升至坑口时，夯杆被释放，最后夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。之后，两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作。已知两个滑轮边缘的线速度v恒为4m/s，每个滚轮对夯杆的正压力F=2×104N,滚轮与夯杆间的动摩擦因素µ=0.3,夯杆质量m=1×10
3kg,坑深h=6.4m。假定在打夯过程中坑的深度变化不大,.取g=10m/s2,求：
（1）每个打夯周期中 电动机对夯杆所做的功；
（2）每个打夯周期中滑轮对夯杆间因摩擦而产生的热量；
（3）打夯周期
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