汽车从静止开始以a=1m/s2的加速度直线前进，距汽车前端x0=20m处，某人同时开始以4m/s的速度同方向匀速向前运动。
(1)经过多长时间汽车的速度达到4m/s？
(2)汽车追上人之前，他们之间的最大间距是多少？
(3)经过多长时间车才追上人？
用细绳AC和BC吊起一重物，两绳与竖直方向的夹角如图所示， AC能承受的最大拉力为150 N，BC能承受的最大拉力为100 N。为使绳子不断裂，所吊重物的质量不得超过多少? （g=10m/s2）
如图所示，条形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度B的大小均为0.3T，AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，磁场宽度及BB′、CC′之间的距离d=1m。一束带正电的某种粒子从AA′上的O点以沿与AA′成60°角、大小不同的速度射入磁场，当粒子的速度小于某一值v0时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间t0=4×10-6s；当粒子速度为v1时，刚好垂直边界BB′射出区域Ⅰ。取π≈3，不计粒子所受重力。求：
（1）粒子的比荷
；
（2）速度v0和v1 的大小；
（3）速度为v1的粒子从O到DD′所用的时间。
如图所示，电阻不计且足够长的U型金属框架放置在绝缘水平面上，框架与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，框架的宽度l=0.4m、质量m1=0.2kg。质量m2=0.1kg、电阻R=0.4Ω的导体棒ab垂直放在框架上，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B=0.5T。对棒施加图示的水平恒力F，棒从静止开始无摩擦地运动，当棒的运动速度达到某值时，
框架开始运动。棒与框架接触良好，设框架与水平面间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s2。求：
（1）框架刚开始运动时棒的速度v；
（2）欲使框架运动，所施加水平恒力F的最小值；
（3）若施加于棒的水平恒力F为3N，棒从静止开始运动0.7m时框架开始运动，求此过程
中回路中产生的热量Q。
如图所示，粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，圆弧轨道的半径为R，C点在圆心O的正下方，D点与圆心O在同一水平线上，∠COB=θ。现有质量为m的物块从D点无初速释放，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
（1）物块第一次通过C点时对轨道压力的大小；
（2）物块在斜面上运动离B点的最远距离。
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