如图所示，在纸平面内建立如图所示的直角坐标系xoy，在第一象限的区域存在沿y轴正方向的匀强电场。现有一质量为m、电量为e的电子从第一象限的某点P（
）以初速度v0沿x轴的负方向开始运动，经过
轴上的点Q（
）进入第四象限，先做匀速直线运动然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域，其左边界和上边界分别与y轴、x轴重合，电子经磁场偏转后恰好经过坐标原点O并沿y轴的正方向运动，不计电子的重力。求：
（1）电子经过Q点的速度
；
（2）该匀强磁场的磁感应强度
；
（3）该匀强磁场的最小面积S。
如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径
，水平轨道AB长
，OA与AB均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在
的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力
。当小车在CD上运动了
时速度为
，此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量
，与CD间的动摩擦因数为
（
）求：
（1）恒力的作用时间
（2）AB与CD的高度差
如图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断。设摆线长l＝1.6 m，悬点到地面的竖直高度为H＝6.6 m，不计空气阻力，已知
。求：
（1）摆球落地时的速度。
（2）落地点D到C点的距离（g＝10 m／s2）。
额定功率为80 kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是20 m/s，汽车的质量是2t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2 m/s2，运动过程中阻力不变，求：
(1)汽车受到的阻力多大？
(2)3 s末汽车的瞬时功率多大？
(3)汽车维持匀加速运动的时间是多少？
已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：
同步卫星绕地球作圆周运动，由
得
⑴请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。
⑵请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。
如图所示，一边长L= 0.2m，质量m1=0.5kg，电阻R= 0.1Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m2=2kg的物块通过轻质细线跨过两光滑的定滑轮相连。起初ad边距磁场下边界为d2=0.8m，磁感应强度B=2.5T，磁场宽度d1="0." 3m，物块放在倾角θ=53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。现将物块m1由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动。（g取10m/s，sin53°=0.8，cos53°= 0.6）求：
（1）线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小？
（2）线框刚好全部进入磁场时动能的大小？
（3）整个运动过程线框产生的焦耳热为多少？
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