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的形式的自然数为三角数．有一个四位数
，它既是三角数，又是完全平方数．则
．
，这里
．当k在1至100之间取正整数值时，有 个不同的k，使得S是一个正整数的平方．
是一个四位数，若两位数
是一个质数，
是一个完全平方数，
是一个质数与一个不为1的完全平方数之积，则满足条件的所有四位数是________．
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