连一连
解不等式组: 2 x - 1 ⩾ x + 2 x + 5 < 4 x - 1 .
如图,抛物线 y = 3 + 3 6 x 2 + bx + c 与 x 轴交于 A , B 两点,点 A , B 分别位于原点的左、右两侧, BO = 3 AO = 3 ,过点 B 的直线与 y 轴正半轴和抛物线的交点分别为 C , D , BC = 3 CD .
(1)求 b , c 的值;
(2)求直线 BD 的函数解析式;
(3)点 P 在抛物线的对称轴上且在 x 轴下方,点 Q 在射线 BA 上.当 ΔABD 与 ΔBPQ 相似时,请直接写出所有满足条件的点 Q 的坐标.
如图,点 B 是反比例函数 y = 8 x ( x > 0 ) 图象上一点,过点 B 分别向坐标轴作垂线,垂足为 A , C .反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象经过 OB 的中点 M ,与 AB , BC 分别相交于点 D , E .连接 DE 并延长交 x 轴于点 F ,点 G 与点 O 关于点 C 对称,连接 BF , BG .
(1)填空: k = ;
(2)求 ΔBDF 的面积;
(3)求证:四边形 BDFG 为平行四边形.
某社区拟建 A , B 两类摊位以搞活"地摊经济",每个 A 类摊位的占地面积比每个 B 类摊位的占地面积多2平方米.建 A 类摊位每平方米的费用为40元,建 B 类摊位每平方米的费用为30元.用60平方米建 A 类摊位的个数恰好是用同样面积建 B 类摊位个数的 3 5 .
(1)求每个 A , B 类摊位占地面积各为多少平方米?
(2)该社区拟建 A , B 两类摊位共90个,且 B 类摊位的数量不少于 A 类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用.
如图1,在四边形 ABCD 中, AD / / BC , ∠ DAB = 90 ° , AB 是 ⊙ O 的直径, CO 平分 ∠ BCD .
(1)求证:直线 CD 与 ⊙ O 相切;
(2)如图2,记(1)中的切点为 E , P 为优弧 AE ̂ 上一点, AD = 1 , BC = 2 .求 tan ∠ APE 的值.