如图所示，AB是一个固定在竖直面内的弧形轨道，与竖直圆形轨道BCD在最低点B平滑连接，且B点的切线是水平的；BCD圆轨道的另一端D与水平直轨道DE平滑连接。B、D两点在同一水平面上，且B、D两点间沿垂直圆轨道平面方向错开了一段很小的距离，可使运动物体从圆轨道转移到水平直轨道上。现有一无动力小车从弧形轨道某一高度处由静止释放，滑至B点进入竖直圆轨道，沿圆轨道做完整的圆运动后转移到水平直轨道DE上，并从E点水平飞出，落到一个面积足够大的软垫上。已知圆形轨道的半径R=0.40m，小车质量m=2.5kg，软垫的上表面到E点的竖直距离h=1.25m、软垫左边缘F点到E点的水平距离s=1.0m。不计一切摩擦和空气阻力，弧形轨道AB、圆形轨道BCD和水平直轨道DE可视为在同一竖直平面内，小车可视为质点，取重力加速度g =10m/s2。
（1）要使小车能在竖直圆形轨道BCD内做完整的圆周运动，则小车通过竖直圆轨道最高点时的速度至少多大；
（2）若小车恰能在竖直圆形轨道BCD内做完整的圆周运动，则小车运动到B点时轨道对它的支持力多大；
（3）通过计算说明要使小车完成上述运动，其在弧形轨道的释放点到B点的竖直距离应满足什么条件。
如图所示，重为3N的导体棒，放在间距为d=1m的水平放置的导轨上，其中电源电动势E=6V，内阻r=0.5
，定值电阻R0=11.5，其它电阻均不计。求：
（1）若磁场方向垂直导轨平面向上，大小为B=2T，此时导体棒静止不动，导轨与导体棒间的摩擦力为多大？
（2）若磁场大小不变，方向与导轨平面成
角（仍与导体棒垂直），此时导体棒所受的摩擦力多大？
如图水平固定放置的平行金属板M、N，两板间距为d。在两板的中心（即到上、下板距离相等，到板左、右端距离相等）有一悬点O系有一长r=d/4的绝缘细线，线的另一端系有一质量为m、带正电荷的小球，电荷量为q。两板间有一竖直向下的匀强电场，匀强电场大小E=3mg/q。小球在最低点A处于静止。求：
（1）小球静止时细线拉力T大小；
（2）若电场大小保持不变，方向变为竖直向上，要使得小球在竖直平面内绕O点恰好能做完整的圆周运动，在A位置至少给小球多大的初速度v0。
（3）小球恰能绕悬点O在竖直平面内做完整的圆周运动.当小球运动到竖直直径AB的B端时，细线突然断开，小球恰好从平行金属板M的左边缘飞出，求平行金属板的长度L?
如图所示电路中，电源内阻r=2Ω，电动机内电阻R=1Ω，当S1闭合，S2断开时，电源电功率P=80W，电源的输出功率P0=72W，当S1和S2均闭合时，电动机正常工作，流过定值电阻R0的电流I0=1.5A。求：
（1）电源电动势E和定值电阻R0
（2）电动机正常工作时输出功率P出
在倾角为θ=370的斜面上，一质量为m=0.2kg，带电量为q=+2×10-4c的小滑块，从距斜面底端L=1.2m处由静止开始下滑，整个装置处于匀强电场中，电场强度为E=104N/C，方向垂直于斜面向下。物块与斜面间的滑动摩擦因素为μ=0.2，求：
（1）滑块从开始运动到斜面底端的时间t；
（2）滑块滑到斜面底端时重力做功功率。
如下图所示，两平行金属板A、B长为L＝8 cm，两板间距离d＝8 cm，A板比B板电势高300 V，一带正电的粒子电荷量为q＝1.0×10－10 C，质量为m＝1.0×10－20 kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2.0×106 m/s，粒子飞出电场后经过界面MN、PS间的无电场区域，然后进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响)．已知两界面MN、PS相距为12 cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9 cm，粒子穿过界面PS做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，粒子的重力不计）求：
(1)粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？
(2) 垂直打在放置于中心线上的荧光屏的位置离D点多远？．
(3)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．
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