aΘb表示从a开始依次增加的b个连续自然数的和,例如:4Θ3=4+5+6=15,5Θ4=5+6+7+8=26,请计算:(1)4Θ15;(2)在算式(□Θ7)Θ11=1056中,方框里的数应该是多少?
设a,b是两个非零的数,定义a※b. (1)计算(2※3)※4与2※(3※4).(2)如果已知a是一个自然数,且a※3=2,试求出a的值.
两个不等的自然数a和b,较大的数除以较小的数,余数记为a☉b,比如5☉2=1,7☉25=4,6☉8="2." (8级)(1)求1991☉2000,(5☉19)☉19,(19☉5)☉5;(2)已知11☉x=2,而x小于20,求x;(3)已知(19☉x)☉19=5,而x小于50,求x.
对于任意的两个自然数和,规定新运算: ,其中、表示自然数.⑴求1100的值;⑵已知1075,求为多少?⑶如果(3)2121,那么等于几?
x、y表示两个数,规定新运算“*”及“△”如下:x*y=mx+ny,x△y=kxy,其中 m、n、k均为自然数,已知 1*2=5,(2*3)△4=64,求(1△2)*3的值.
如果、、是3个整数,则它们满足加法交换律和结合律,即⑴a+b=b+a;⑵。现在规定一种运算"*",它对于整数a、 b、c 、d 满足:(a,b)*(c,d)=(a×c+b×d,a×c-b×d)。例: 请你举例说明,"*"运算是否满足交换律、结合律。