下面是一个叫做“七上八下”的数字游戏.游戏规则是:对一个给定的数,按照由若干个7和8组成的口令进行一连串的变换.口令“7”是指在这个数中插入一个数字,使得新生成的数尽量大;口令“8”是指将这个数中的一个数字去掉,也要使新生成的数尽量大.例如:给出的数是1995,口令是“8→7,”在第一个口令“8”发出后变成995,在第二个口令“7”发出后变成9995.如果给出数“6595”以及口令“8→7→8→7→8→8”,问:变换后依次得到的6个数的和是多少?
有一根弯曲的铁丝如下图1.按下面的虚线剪切,把铁丝分成几段. (1)在括号里填写适当的数. 图1 (4)段 段 段 (2)剪切5次,把铁丝分成几段?剪切10次呢? (3)猜想:按照上面的方法剪切多少次时,铁丝分成70段?
为了学生的身体健康,学校课桌、凳子的高度都是按照一定的关系科学设计.小明对学校所添置的一批课桌、凳子进行观察研究,发现他们可以根据人的身长调节高度,于是他测量了一套课桌、凳子上的对应的其中四档的高度,得到数据如下表:档次高度 第一档 第二档 第三档 第四档凳子高x(厘米) 37.0 40.0 42.0 45.0课桌高y(厘米) 70.0 74.8 78.0 82.8(1)小明经过对数据探究,发现课桌高y与凳子高x之间存在某种变化规律,请你通过探究找出一个式子来表示它们之间的变化规律.(2)小明回家后测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度为77厘米,凳子的高度为43.5厘米,请你判断它们是否配套,并说明理由.
已知一串分数:,,,,,,,,,…(1)是此串分数中的第多少个分数?(2)第115个分数是多少?
有这样一串数、、、、、、、、、…(1)第407个分数是多少?(2)从开始,前407个分数的和是多少?
编号为1至10的十个果盘中,每盘都盛有水果,共盛放100个.其中第一盘里有16个,并且编号相邻的三个果盘中水果数的和都相等,求第8盘中水果最多可能有几个.