一列由两个数组成的数组:(1,1),(1,2),(2,2),(1,3),(2,3),(3,3),(1,4),(2,4),(3,4),(4,4),(1,5),…,请问:(1)第100组内的两数之和是多少?(2)前55组中“5”这个数出现了多少次?
从自然数1,2,3,4,…,99,100中,任意取出51个数,求证其中一定有两个数,它们中的某一个数是另一个数的倍数.
把1到10,这10个自然数摆成一个圆圈,证明一定存在相邻的三个数,它们的和大于 17.
在边长为1的正方形内任取51个点,求证:一定可以从中找出3点,以它们为顶点的三角形的面积不大于1/50.
用红、蓝两种颜色将一个 3×9的矩形小方格随意涂色,证明:必有两列,它们的小方格中涂的颜色完全相同.
在一个半径为1的圆内,随意放置7个点,证明必有两个点之间距离不超过1.