一列火车在平直轨道上做匀加速直线运动，加速度大小为a=3m/s2。先后经过A、B两根电线杆所用时间分别为tA=10s和tB=8s。已知火车车头到达电线杆A时的速度为v0=5m/s。求：
（1）火车的长度L；
（2）火车车头在A、B之间运动所需时间。
如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5C，从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入偏转电压U2=100V两平行金属板间，偏转后，接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=20
cm的匀强磁场区域。已知偏转电场金属板长L=20cm，两板间距d=10cm，重力忽略不计。求：
带电微粒进入偏转电场时的速率v0；
带电微粒从平行金属板射出时的偏转角θ；
为使带电微粒不从磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？
如图（a）所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1=R0，R2=3R0，一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在A点的初速度v0的大小。
若撤去电场，如图19（b），已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间。
在图（b）中,若粒子从A点进入磁场,速度大小为v3,方向不确定,要使粒子一定能够从外圆射出,磁感应强度应小于多少？
如图所示，平行金属极板A、B水平放置，A板带正电，B板带负电，两板间的电压为U，距离为2d，一个半径为d的绝缘光滑半圆形轨道，竖直放置在两极板中，轨道最高点、圆心O的连线与极板平行．在轨道最高点边缘处有一质量为m，电量为+ q的小球，由静止开始下滑。重力加速度为g。求：
轨道最高点与最低点间的电势差；
小球到达最低点时的速度大小；
小球经过最低点时对轨道压力的大小。
如图所示，在x轴上方及下方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，上方磁场的磁感应强度大小为B、下方磁场的磁感应强度大小为
。一质量为m、电量为q的带正电粒子从x轴上O点以速度v0垂直x轴向上射出。不计粒子重力。
求：
射出后粒子第二次到达x轴时离O点的距离，并画出该过程粒子运动的轨迹；
射出后粒子经过多长时间第二次到达x轴。
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