如图所示，用轻质活塞在气缸内封闭一定质量理想气体，活塞与气缸壁间摩擦忽略不计，开始时活塞距气缸底高度h1=0.50m．给气缸加热，活塞缓慢上升到距离气缸底h2=0.80m处，同时缸内气体吸收Q=450J的热量．已知活塞横截面积S=5.0×10﹣3 m2，大气压强p0=1.0×105 Pa．求：
①缸内气体对活塞所做的功W；
②此过程中缸内气体增加的内能△U．
如图所示，质量为0.4kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直平面内做圆周运动，求：（1）当小球在圆周最高点速度为3m/s时，细线的拉力是多少？
（2）若绳子能承受的最大拉力为104N，则小球运动到最低点时速度最大是多少？
壮壮和高高都报名参加了学校的铅球比赛项目。在比赛前，小智听到了他们以下讨论：
壮壮自豪地说：“我的力气比较大，扔出去的速度也大。所以我扔出去的铅球比你远。”
高高不服地说：“虽然我的力气比你小，扔出去的速度不如你。但我个子比你高，我比你要扔的远。”
（假设壮壮和高高扔铅球的方式都是将铅球水平推出的。）
（1）如果你是小智，请从物理的角度回答，铅球的远近与哪些因素有关？（不必写理由）
（2）如果高高比赛过程中能将铅球扔到8.4m的地方，且高高将铅球扔出去时的速度是14m/s，则
高高扔铅球时，铅球离地多高？
如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为
的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，经过足够长的时间后，金属杆达到最大速度vm，在这个过程中，电阻R上产生的热量为Q。导轨和金属杆接触良好，它们之间的动摩擦因数为μ且μ＜ tanθ。已知重力加速度为g。
（1）求磁感应强度的大小；
（2）金属杆在加速下滑过程中，当速度达到v1(v1＜vm)时，求此时杆的加速度大小；
（3）求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度。
为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船总质量为m1在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，已知万有引力恒量为G。求：
（1）X星球的质量（2）登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期
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