24÷6= 4×4= 16÷4= 17+5=24﹣6= 4÷4= 1×1= 0÷6=5÷1= 4+4= 9÷3= 2×6=6÷2= 4﹣4= 5×8= 20÷5=6×2= 48÷8= 4×7= 20﹣5=0÷5= 17+7= 30÷5= 25÷5=
号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球,放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中,每个盒子只能放一个球. (Ⅰ)若1号球只能放在1号盒子中,2号球只能放在2号的盒子中,则不同的放法有多少种? (Ⅱ)若3号球只能放在1号或2号盒子中,4号球不能放在4号盒子中,则不同的放法有多少种? (Ⅲ)若5、6号球只能放入号码是相邻数字的两个盒子中,则不同的放法有多少种?
某校从高二年级学生中随机抽取60名学生,将其期中考试的政治成绩(均为整数)分成六段: ,,…,后得到如下频率分布直方图. (Ⅰ)求分数在内的频率; (Ⅱ)用分层抽样的方法在80分以上(含80分)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任意选取2人,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.
(本小题满分12分)已知二项式(N*)展开式中,前三项的二项式系数和是,求:(Ⅰ)的值;(Ⅱ)展开式中的常数项.
(本小题满分14分) 若函数对任意的实数,,均有,则称函数是区间上的“平缓函数”. (1) 判断和是不是实数集R上的“平缓函数”,并说明理由; (2) 若数列对所有的正整数都有 ,设, 求证: .
(本小题满分14分) 在数和之间插入个实数,使得这个数构成递增的等比数列,将这个数的乘积记为,令,N. (1)求数列的前项和; (2)求.