如图甲所示，在y＝0和y＝2 m之间有沿着x轴方向的匀强电场，MN为电场区域的上边界，在x轴方向范围足够大．电场强度随时间的变化如图乙所示，取x轴正方向为电场正方向．现有一个带负电的粒子，粒子的比荷为
＝1.0×10－2 C/kg，在t＝0时刻以速度v0＝5×102 m/s从O点沿y轴正方向进入电场区域，不计粒子重力．求：
（1）粒子通过电场区域的时间；
（2）粒子离开电场时的位置坐标；
（3）粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小．
如图A所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BC两部分组成，其中AB部分为光滑的圆弧，∠AOB=37°，圆弧的半径R="0.5" m，圆心O点在B点正上方；BC部分水平，长度为0.2 m。现有一质量m=" l" kg，可视为质点的物块从A端由静止释放，恰好能运动到C点。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物块运动到B点时的速度大小；
（2）BC段的动摩擦因数μ；
（3）将BC段转过一锐角θ=37°如图B所示，B处平滑连接．求物块在BC上运动的总路程。
如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m，两板间距离 d =" 0.4" cm，有一束相同微粒组成的带正电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上。设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间。已知微粒质量为 m = 2×10-6kg，电量q = 1×10-8 C，电容器电容为C =10-6 F。求：（g=10m/s2）
（1）为使第一个粒子能落在下板中点，则微粒入射速度v0应为多少？
（2）以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？
甲乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动。甲车以4m/s的速度做匀速直线运动，乙车同时以1m/s2的加速度做初速度为零的匀加速运动。求：
（1）乙车经多长时间追上甲车？
（2）在乙车追上甲车前，何时两车相距最远？两车最远的距离是多少？
如图所示，光滑半圆弧轨道半径为r，OA为水平半径，BC为竖直直径。一质量为m 的小物块自A处以某一竖直向下的初速度滑下，进入与C点相切的粗糙水平滑道CM上。在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰位于滑道的末端C点（此时弹簧处于自然状态）。若物块运动过程中弹簧最大弹性势能为Ep，且物块被弹簧反弹后恰能通过B点。已知物块与水平滑道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：
（1）物块被弹簧反弹后恰能通过B点时的速度大小；
（2）物块离开弹簧刚进入半圆轨道c点时对轨道的压力FN的大小；
（3）物块从A处开始下滑时的初速度大小v0。
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