如图所示，物体在长1m的斜面顶端由静止下滑，然后进入由圆弧与斜面连接的水平面，(由斜面滑至平面时无能量损失)若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.5，斜面倾角为37°，取g=10m/s2，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）物体到达斜面底端时的速度大小；
（2）物体能在水平面上滑行的距离。
如图所示在光滑水平面上有两个小木块A和B，其质量ｍA=1kg、ｍB=4kg，它们中间用一根轻弹簧相连．一颗水平飞行的子弹质量为ｍ0=50g，以V0=500m/s的速度在极短的时间内射穿两木块，已知射穿A木块后子弹的速度变为原米的3/5，且子弹射穿A木块损失的动能是射穿B木块损失的动能的2倍．求：
(1)射穿A木块过程中系统损失的机械能；
(2)系统在运动过程中弹簧的最大弹性势能；
一辆汽车的质量为m=2000kg，其最大功率为80kw，其行驶时所受到的摩擦力恒为车重的0.2倍。现在汽车在笔直的马路上由静止开始做加速度为0.5m/s2的匀加速直线运动，经过一段时间汽车的功率达到最大以后，一直保持不变。则：
(1)定性描述汽车的运动情况；
(2)汽车做匀加速直线运动能够持续的时间；
(3)接(1)和(2)，汽车由静止开始运动直到最后匀速，一共经历了100秒，则汽车在100秒内的位移是多少？
如图，在半径R=0.1m的水平圆板中心轴正上方高h=0.8m处以v0=3m/s的速度水平抛出一球，圆板做匀速转动。当圆板半径OB转到图示位置时，小球开始抛出。要使球与圆板只碰一次，且落点为B，求：
(1) 小球击中B点时的速度大小；
(2)若小球在空中运动的时间为0.4s，圆板转动的角速度ω为多少？
（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即
，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M太。
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106S，试计算地球的质M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）
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