有一块长方形菜地,长600米,长和宽的比是3:2,面积多少?
已知函数.(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;(3)设函数,若在上至少存在一点,使得>成立,求实数的取值范围.
请你设计一个包装盒,如图所示,是边长为的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,在上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设.(1)若广告商要求包装盒侧面积最大,试问应取何值?(2)若广告商要求包装盒容积最大,试问应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.
已知为偶函数,曲线过点, .(1)若曲线有斜率为0的切线,求实数的取值范围;(2)若当时函数取得极值,确定的单调区间.
用反证法证明:已知,,,求证:,,.
已知.(1)设,求;(2)如果,求实数的值.