列式解答.①阳光小学去年有毕业生250人,今年比去年毕业生人数多.今年有毕业生多少人?②六年级学生参加科技小组的有45人,比参加体育小组人数的3倍少3人.参加体育小组的有多少人?③一件工程,甲单独做10天完成,乙单独做15天完成.两人合作需多少天完成?④公路工程队抢修3千米长的一段公路,开始4天完成了1200米.照这样的速度,修完这段公路一共要多少天?(用比例解)
把1到10,这10个自然数摆成一个圆圈,证明一定存在相邻的三个数,它们的和大于 17.
在边长为1的正方形内任取51个点,求证:一定可以从中找出3点,以它们为顶点的三角形的面积不大于1/50.
用红、蓝两种颜色将一个 3×9的矩形小方格随意涂色,证明:必有两列,它们的小方格中涂的颜色完全相同.
在一个半径为1的圆内,随意放置7个点,证明必有两个点之间距离不超过1.
(1)大、小两个长方形对应边的距离是5厘米,如图,两个长方形之间部分的面积是1000平方厘米,求:大长方形的周长. (2)口袋中装有10种不同颜色的珠子,每种都是100个,要想保证从袋中摸出3种不同颜色的珠子,并且每种至少10个,那么至少要摸出多少个珠子.