把一个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体铁块铸成一个同体积

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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把一个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体铁块铸成一个同体积的圆锥，圆锥的高比长方体的高多1厘米，求圆锥的底面积．

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如图，一次函数 $y = kx + 2$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{m}{x} (x < 0)$ 的图象在第二象限交于点 $P$ ，过点 $P$ 作 $PA ⊥ x$ 轴于点 $A$ ，一次函数的图象分别交 $x$ 、 $y$ 轴于点 $C$ 、 $B$ ， $S_{ΔOBC} = 1$ ， $OA = OC$

（1）求点 $B$ 的坐标；

（2）求一次函数与反比例函数的表达式；

（3）根据图象直接写出不等式 $kx + 2 > \frac{m}{x}$ 的解集．

题型：未知
难度：未知

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某同学报名参加校运动会，有以下4个项目可选择．

径赛项目： $100 m$ 跑， $200 m$ 跑， $400 m$ 跑（分别用 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3}$ 表示． $)$ 田赛项目：跳远（用 $B$ 表示）．

（1）该同学从4个项目中任选1个是径赛项目的概率为　．

（2）该同学从4个项目中任选2个，请用画树状图或列表的方法列举出所有可能出现的结果，并求参赛项目都是径赛的概率．

题型：未知
难度：未知

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在2016年4月23日“世界读书日”之前，某校为了了解学生的阅读情况，对学生在2015年读课外书的数量进行了调查．所示图表是根据随机抽取的部分学生的读书数量情况整理的表格和两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题．

2015年学生的读书数量分组
$A$	$B$	$C$	$D$	$E$
0	$1 ~ 3$ 本	$4 ~ 7$ 本	$8 ~ 12$ 本	超过12本

（1）此次抽样调查共调查了　　名学生？

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）请说明样本数据中，学生读书数量的中位数落在哪个范围内；

（4）该校共有900名学生，估计在2015年读课外书的数量超过12本的学生有多少名？

题型：未知
难度：未知

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如图，点 $E$ 是平行四边形 $ABCD$ 的边 $AB$ 上一点，且 $AE = AD$ ．

（1）作出 $∠ BAD$ 的平分线，交 $CD$ 于点 $F$ （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连接 $EF$ ，求证：四边形 $ADFE$ 是菱形．

题型：未知
难度：未知

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如图，抛物线 $y = a x^{2} + bx - 2$ 的对称轴是直线 $x = 1$ ，与 $x$ 轴交于 $A$ ， $B$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，点 $A$ 的坐标为 $(- 2, 0)$ ，点 $P$ 为抛物线上的一个动点，过点 $P$ 作 $PD ⊥ x$ 轴于点 $D$ ，交直线 $BC$ 于点 $E$ ．

（1）求抛物线解析式；

（2）若点 $P$ 在第一象限内，当 $OD = 4 PE$ 时，求四边形 $POBE$ 的面积；

（3）在（2）的条件下，若点 $M$ 为直线 $BC$ 上一点，点 $N$ 为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点 $M$ 和点 $N$ ，使得以点 $B$ ， $D$ ， $M$ ， $N$ 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点 $N$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

【温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便探究】

题型：未知
难度：未知

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