在同样大小的正方形硬纸板的四个角上各剪去一个大小一样的小正方形，便可以做成一个没有盖的纸盒，按下面两种方法做出的纸盒中，哪一个容积大？大多少？请列式计算．（单位：dm）
在一副扑克牌中，最少要拿多少张，才能保证四种花色都有．
把一个长方形画成3行9列共27个小方格，然后用红、蓝铅笔任意将每个小方格涂上红色或蓝色．是否一定有两列小方格涂色的方式相同？
口袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各20个，至少要摸出多少个球，才能摸出红球与黄球的和比蓝球多？黄球与蓝球的和比红球多？红球与蓝球的和比黄球多？
任意将若干个小朋友分为五组．证明：一定有这样的两组，两组中的男孩总数与女孩总数都是偶数．
六个小朋友每人至少有一本书，一共有20本书，试证明至少有两个小朋友有相同数量的书．
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