已知:,:函数存在极大值和极小值,求使“”为真命题的的取值范围.
(本小题满分10分)若不等式的解集是.(1)解不等式;(2)b为何值时,的解集为R;
设、是函数的两个极值点.(1)若,求函数的解析式;(2)若,求的最大值;(3)设函数,,当时,求证:
(本题12分)设函数,曲线在点M处的切线方程为.(1)求的解析式; (2)求函数的单调递减区间;(3)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
(本题12分)已知函数(1)证明:函数关于点对称.(2)求的值.
(本题12分)火车站有某公司等待运送的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨。现计划用A、B两种型号的车厢共50节运送这批货物。已知35吨甲种货物和15吨乙种货物可装满一节A型车厢;25吨甲种货物和35吨乙种货物可装满一节B型车厢。(Ⅰ)请你根据以上条件,安排A、B两种型号的车厢的节数,列出所有可能的方案;(Ⅱ)若每节A型车厢的运费是0.5万元,每节B型车厢的运费是0.8万元,哪种方案的运费最少?请你说明理由.