某班在课堂上进行数学游戏,教师先在黑板上写一个大于2000小于3000的整数,第一个学生将老师写的数减1,然后乘以,将所得的结果写在黑板上;第二个学生再将第一个学生所写的数减1,然后乘以,再写在黑板上;依此类推,全部写完后发现前5个学生写的都是整数,那么第五个学生在黑板上写的数是几?
有一个正整数的平方,它的最后三位数字相同但不为0,试求满足上述条件的最小的正整数.
一个自然数与自身相乘的结果称为完全平方数.已知一个完全平方数是四位数,且各位数字均小于7.如果把组成它的数字都加上3,便得到另外一个完全平方数,求原来的四位数.
两个完全平方数的差为77,则这两个完全平方数的和最大是多少?最小是多少?
求一个最小的自然数,它乘以2后是完全平方数,乘以3后是完全立方数,乘以5后是5次方数.
三个自然数,它们都是完全平方数,最大的数减去第二大的数的差为80,第二大的数减去最小的数的差为60,求这三个数.