请将如图所示的图形按一定的比例分成两部分,并将较小的部分用阴影表示出来.两部分的比是多少?
自然数的平方按大小排成1,4,9,16,25,36,49,…,问:第612个位置的数字是几?
三个连续正整数,中间一个是完全平方数,将这样的三个连续正整数的积称为“美妙数”.问:所有小于2008的美妙数的最大公约数是多少?
证明:形如11,111,1111,11111,…的数中没有完全平方数。
能够找到这样的四个正整数,使得它们中任意两个数的积与的和都是完全平方数吗?若能够,请举出一例;若不能够,请说明理由.
有一个正整数的平方,它的最后三位数字相同但不为0,试求满足上述条件的最小的正整数.