一次数学竞赛，设有一、二、三等奖．有很多同学获奖，其中获得一等奖的人数占参加竞赛总人数的，获得二等奖的人数占参加竞赛总人数的，获得三等奖的人数占参加竞赛总人数的．至少有 名同学参加竞赛．
同学们在长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽），一共需要 棵树苗．
把一根木头锯成5段最多需要锯 次，锯5次最少锯成 段．
在正三角形的三条边上摆棋子，三个顶点各摆一枚，每边摆20枚，一共需要 枚棋子．
栽树时，两端都栽，那么栽树棵数比间隔数 ．
在长90米的跑道一侧插上10面彩旗（两端都插），每相邻两面彩旗之间相距 米．
，获得二等奖的人数占参加竞赛总人数的
，获得三等奖的人数占参加竞赛总人数的
．至少有 名同学参加竞赛．，获得二等奖的人数占参加竞赛总人数的，获得三等奖的人数占参加竞赛总人数的．至少有 名同学参加竞赛．
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