在图中标出A(5,8)、B(2,5)、C(5,5)三点的位置,再把三点顺次连接,首尾相连.(1)将图形的每一条边放大到原来的2倍.(2)将上面方格纸中得到的图形绕A点逆时针方向旋转90°.(3)画出放大后图形的对称轴.
任取10个整数,证明其中至少有两个数的差能被9整除.
黑袋子中有足够多个的七种颜色的小球(每一只小球只涂一种颜色),问:至多要摸出多少只小球,才能保证摸出的小球有8只颜色是相同的?
有17个科学家,其中每一个人与其他所有人通信,他们的通信仅讨论三个题目,且每两个科学家之间只讨论一个题目.求证:至少有三个科学家相互之间讨论同一问题.
证明:从1、2、3…、19、20这二十个数中,任选12个不同的数,证明其中一定包括两个数,它们的差是10,也一定包括两个数,其差是11.
如果在中国象棋盘上放了多于45只马,求证:至少有两只马可以“互吃”.