小明家2007年上半年的“水表读数”见下(单位:吨)1月1日 2月1日 3月1日 4月1日 5月1日 6月1日 7月1日86 98 114 129 146 162 182(1)如果每吨水1.4元,小明家5月份需要付出水费多少元?(提示:如要计算1月份的用水量就要用2月份的水表读数减去1月份的水表读数)(2)小明家2005年上半年平均每月用水多少吨?
已知函数,为常数. (1)若,求函数在上的值域;(为自然对数的底数,) (2)若函数在上为单调减函数,求实数的取值范围.
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且||=2, 点(1,)在该椭圆上. (1)求椭圆C的方程; (2)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若AB的面积为,求以为圆心且与直线相切圆的方程.
如图是多面体和它的三视图. (1)若点是线段上的一点,且,求证:; (2)求二面角的余弦值.
设有关于的一元二次方程 (1)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率; (2)若是从区间[0,3]任取的一个数,是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
已知数列是等差数列,,数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)记,若对任意的恒成立,求实数的取值范围.