在生活中常常用转盘来设计对双方公平的游戏．如图1是4个小朋友设计的转盘．（1）你认为谁设计的转盘能使双方更公平？为什么？（2）如图2是一个转盘，请你将它设计一下，成为一个对双方都公平的转盘游戏并解释游戏规则．
如下图，有 A、B、C、D、四个区域，现有四种颜色给区域染色，染色要求：每相邻两 个区域不同色，每个区域染一色，有多少种不同的染色方式？
如下图，有 A、B、C、D、E五个区域，现有五种颜色给区域染色，染色要求：每相邻两 个区域不同色，每个区域染一色，有多少种不同的染色方式？
有大小不同的两个正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字 1、2、3、4、5、6，将 两个正方体放到桌面上，向上的一面数字之和为奇数的有多少种情形？
有大小不同的两个正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字 1、2、3、4、5、6，将两个正方体放到桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形？
五面五种颜色的小旗，任意取出一面、两面或三面排成一行表示各种信号，问：可以表示成多少种不同的信号？
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