在正方体木块的六个面,分别涂上红、黄、蓝三种颜色,做掷正方体木块的游戏.(1)任意掷一次,要使红色面朝上的可能性最大,该怎么涂?(2)任意掷一次,要使三种颜色面朝上的可能性相同,该怎么涂?(3)任意掷一次,要使三种颜色面朝上的可能性各不相同,该怎么涂?(4)任意掷一次,要仅使红、蓝两种颜色面朝上的可能性相同,该怎么涂?黄色面朝上的可能性是多少?
在一个8×8的方格棋盘的方格中,填入从1到64这64个数.问:是否一定能够找到两个相邻的方格,它们中所填数的差大于4?
下图的两个环中,一个环已经填上了数,另一个环中有五个空圈,请将1~5五个数分别填入圈内,使得当两个环任意叠合时,总有一处相互叠合的两个圈中数字相同.
试问共有多少个四位数的正整数,其四个数字的乘积是质数?(注意:1不是质数.)
两个自然数的各位数字中都只用到了1、4、6、9这四个数码.问:是否有可能使其中的一个自然数恰好是另一个自然数的17倍?
求证:可以找到一个各位数字都是4的自然数,它是1996的倍数.