现在要挖两个周长都是12米的长方形小鱼池,但要求形状不同,可以怎么挖?
(本小题满分14分)设函数. (1)若函数在处有极值,求实数的值; (2)时函数有三个互不相同的零点,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知椭圆经过点,离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
(本小题满分14分)做一个体积为32,高为2的长方体纸盒. (1)若用表示长方体底面一边的长,表示长方体的表面积,试写出关于的函数关系式; (2)当取什么值时,做一个这样的长方体纸盒用纸最少?最少用纸多少?
(本小题满分14分)如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱中,, ,点是的中点. (1)求证:; (2)求证:平面; (3)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)甲、乙二名射击运动员参加第二十六届世界大学生夏季运动会的预选赛,他们分别射击了4次,成绩如下表(单位:环):
(1)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率; (2)现要从中选派一人参加决赛,你认为选派哪位运动员参加比较合适?请说明理由.