用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1,的小正方形格子,小正方形的顶点,叫做标点.以标点为顶点我们可以做三角形、四边形、五边形等多种多边形,它们都叫做格点多边形.设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为X,
(1)图中的格点多边形,其内部都只有一个格点,请你填写下表:
多边形的序号 |
① |
② |
③ |
④ |
… |
多边形的面积S |
2 |
2.5 |
|
|
|
各边上格点的个数和x |
4 |
5 |
|
|
|
根据以上信息,当各边上格点的个数和为x时,则多边形的面积S= .
(2)请你在下列方格中在画中一些格点多边形(至少画三个不同形式的),使这样的多边形内部都有而且只有2个格点.
此时各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和X之间的关系是S= .
(3)请你继续探索,当格点多边形内部有且只有n个格点时,猜想S与x有怎么样的关系,S= .