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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 填空题
  • 难度 中等
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用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1,的小正方形格子,小正方形的顶点,叫做标点.以标点为顶点我们可以做三角形、四边形、五边形等多种多边形,它们都叫做格点多边形.设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为X,

(1)图中的格点多边形,其内部都只有一个格点,请你填写下表:

多边形的序号





多边形的面积S
2
2.5
 
 
 
各边上格点的个数和x
4
5
 
 
 

根据以上信息,当各边上格点的个数和为x时,则多边形的面积S=   
(2)请你在下列方格中在画中一些格点多边形(至少画三个不同形式的),使这样的多边形内部都有而且只有2个格点.

此时各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和X之间的关系是S=    
(3)请你继续探索,当格点多边形内部有且只有n个格点时,猜想S与x有怎么样的关系,S=     

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用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1,的小正方形格子,小