小物块A的质量为m，物块与坡道间的动摩擦因数为μ，水平面光滑，坡道顶端距水平面高度为h，倾角为θ，物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无机械能损失，重力加速度为g. 将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图所示．物块A从坡顶由静止滑下，求：
（1）物块滑到O点时的速度大小；
（2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势能；
（3）物块A被弹回到坡道上升的最大高度。
中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，届时发射一颗运动半径为r的绕月卫星，登月着陆器从绕月卫星出发，沿椭圆轨道降落到月球的表面上，与月球表面经多次碰撞和弹跳才停下来.假设着陆器第一次弹起的最大高度为h，水平速度为v1,第二次着陆时速度为v2.已知月球半径为R，求在月球表面发射人造月球卫星的最小发射速度.
如图所示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为 B 的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为 L 的匀强电场。电场强度大小为 E，方向竖直向上。当粒子穿出电场时速度大小变为原来的 
倍。已知带电粒子的质量为 m，电量为 q，重力不计。粒子进入磁场前的速度如图与水平方向成θ＝60°角。求：
（1）粒子带什么性质的电荷；
（2）粒子在磁场中运动时速度多大；
（3）该最小的圆形磁场区域的面积为多大？
如图所示，在 y ＝0 和 y ＝2 m 之间有沿着 x 轴方向的匀强电场， MN 为电场区域的上边界，在 x 轴方向范围足够大。电场强度的变化如图所示，取 x 轴正方向为电场正方向。现有一个带负电的粒子，粒子的比荷为 
＝1.0×10－2C/kg，在 t ＝0 时刻以速度 v 0＝5×102m/s 从 O 点沿 y 轴正方向进入电场区域，不计粒子重力。求：
（1）粒子通过电场区域的时间；
（2）粒子离开电场时的位置坐标；
（3）粒子通过电场区域后沿 x 方向的速度大小。
在如图所示的电路中，R 1 ="2" Ω，R 2 ="R" 3 ="4" Ω，当电键 K 接 a 时，R 2上消耗的电功率为 4 W，当电键 K 接 b 时，电压表示数为 4.5 V，试求：
（1）电键 K 接 a 时，通过电源的电流和电源两端的电压；
（2）电源的电动势和内电阻；
（3）当电键 K 接 c 时，通过 R 2的电流.
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