用竖式计算. 3.49+2.15 7.4﹣3.68 5.3×0.26 0.453÷0.15.
(本小题满分14分)已知函数的导函数。 (1)求证:曲线在点处的切线不过点; (2)若在区间中存在,使得,求的取值范围; (3)若,试证明:对任意恒成立。
(本小题满分13分) 设数列的前项和为,若对任意的正整数,总存在正整数,使得,则称是“数列”。 (1)若数列的前项和为,证明:是“数列”; (2)设是等差数列,其首项,公差,若是“数列”,求的值; (3)证明:对任意的等差数列,总存在两个“数列”,使得成立。
(本小题满分12分)已知函数的图像过点,点关于直线的对称点在的图像上。 (1)求函数的解析式; (2)令,求的最小值及取得最小值时的值。
(本小题满分12分)函数 (1)讨论的单调性; (2)若函数在区间上是增函数,求的取值范围。
(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,的中点,上一点,且 (1)当时,求证:; (2)若直线与平面所成的角为,求的值。