大、小猴子共35只,它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候,一只大猴子一小时可采摘15千克,一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监督的时候,每只猴子不论大小每小时都可以多采摘12千克.一天,采摘了8小时,其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督,结果共采摘4400千克水蜜桃.在这个猴群中,共有小猴子几只?
设n为正整数,,k被7除余数为2,k被11除余数为3,求n的最小值.
若为自然数,证明.
试求不大于100,且使能被11整除的所有自然数n的和.
设是质数,证明:,,…,被除所得的余数各不相同.
如图,在一个圆圈上有几十个孔(不到100个),小明像玩跳棋那样,从孔出发沿着逆时针方向,每隔几孔跳一步,希望一圈以后能跳回到A孔.他先试着每隔2孔跳一步,结果只能跳到B孔.他又试着每隔4孔跳一步,也只能跳到B孔.最后他每隔6孔跳一步,正好跳回到A孔,你知道这个圆圈上共有多少个孔吗?