我国的月球探测计划“嫦娥工程”分为“绕、落、回”三步。“嫦娥三号”的任务是“落”。 2013年12月2日，“嫦娥三号”发射，经过中途轨道修正和近月制动之后，“嫦娥三号”探测器进入绕月的圆形轨道I。12月12日卫星成功变轨，进入远月点P、近月点Q的椭圆形轨道II。如图所示。 2013年12月14日，“嫦娥三号”探测器在Q点附近制动，由大功率发动机减速，以抛物线路径下降到距月面100米高处进行30s悬停避障，之后再缓慢竖直下降到距月面高度仅为数米处，为避免激起更多月尘，关闭发动机，做自由落体运动，落到月球表面。
已知引力常量为G，月球的质量为M，月球的半径为R，“嫦娥三号”在轨道I上运动时的质量为m， P、Q点距月球表面的高度分别为h1、h2。
（1）求“嫦娥三号”在圆形轨道I上运动的速度大小；
（2）已知“嫦娥三号”与月心的距离为r时，引力势能为
（取无穷远处引力势能为零），其中m为此时“嫦娥三号”的质量。若“嫦娥三号”在轨道II上运动的过程中，动能和引力势能相互转化，它们的总量保持不变。已知“嫦娥三号”经过Q点的速度大小为v，请根据能量守恒定律求它经过P点时的速度大小；
游乐场内有一种叫“空中飞椅”的游乐项目，示意图如图16所示，在半径为r=4m的水平转盘的边缘固定着N=10条长为L=10m的钢绳，纲绳的另一端连接着座椅（图中只画出2个），转盘在电动机带动下
可绕穿过其中心的竖直轴OO′ 转动。设在每个座椅内坐着质量相同的人，可将人和座椅看成是一个质点，人和座椅
的质量为m=60kg，已知重力加速度为g=10m/s2，不计钢绳的重力及空气的阻力。当转盘以某一角速度w匀速转动时，座椅从静止开始随着转盘的转动而升高，经过一段时间后达到稳定状态，此时钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为
=37°。求
（1）稳定时钢绳对座椅的拉力F的大小及转盘转动的角速度ω；
（2）每个座椅从静止开始到随转盘稳定转动的过程中，绳子的拉力对座椅做的功；
（3）如果带动转盘的电动机输出机械功率的效率
为80%，转盘因自身转动及克服各种摩擦损失的机械功率为20%，求从座椅开始运动到随转盘稳定转动的过程中，电动机消耗的电能。
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推到第一宇宙速度v1的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的
运行周期T。
如图为示波管的部分示意图，竖直YY’和水平XX’偏转电极的板长都为l=4cm，电极间距离都为d=1cm，YY’、XX’板右端到荧光屏的距离分别为10cm和12cm，两偏转电场间无相互影响。电子束通过A板上的小孔沿中心轴线进入偏转电极时的速度为v0=1.6×107m/s，元电荷电量
，电子质量
。当偏转电极上不加电压时，电子束打在荧光屏上的O点。求：
（1）令偏转电极XX’上电压为零，要使电子束不打在偏转电极YY’的极板上，加在偏转电极YY’上的偏转电压U不能超过多大？
（2）若在偏转电极XX’上加Ux=45.5sin（
）V的电压，在偏转电极YY’上加Uy=45.5cos（
）V的电压，求电子在荧光屏上的x、y坐标随时间变化的关系式。
（3）通过计算说明源源不断的电子打在荧光屏上所产生亮点的轨迹形状。
如图所示，在固定的水平绝缘平板上有A、B、C三点，B点左侧的空间存在着场强大小为E，方向水平向右的匀强电场，在A点放置一个质量为m，带正电的小物块，物块与平板之间的动摩擦因数为μ，若物块获得一个水平向左的初速度v0之后，该物块能够到达C点并立即折回，最后又回到A点静止下来。求：
（1）此过程中物块所走的总路程s有多大？
（2）若进一步知道物块所带的电量是q，那么B、C两点之间的距离是多大？
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