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部分图象如图所示。
的解析式；
时，求函数
的值域。已知函数
，
．
（1）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）若直线是函数图象的切线，求
的最小值；
（3）当
时，若
与
的图象有两个交点
，求证：
．（取
为
，取
为
，取
为
）
数列
，
，
满足：
，
，
．
（1）若数列是等差数列，求证：数列是等差数列；
（2）若数列，都是等差数列，求证：数列从第二项起为等差数列；
（3）若数列是等差数列，试判断当
时，数列是否成等差数列？证明你的结论．
如图，在平面直角坐标系
中，离心率为
的椭圆
的左顶点为
，过原点
的直线（与坐标轴不重合）与椭圆
交于
两点，直线
分别与
轴交于
两点．若直线
斜率为时，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）试问以
为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．
为斜边的等腰直角三角形
构成，其中
为
，按实际需要，四边形
分别在线段
上，另外两个顶点
在半圆上， 
，且
间的距离为1km．设四边形
km．
长；
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