某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月．该厂计划从今年7月开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级．每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%．已知每台发电机改造升级的费用为20万元．将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x（x是正整数）个月的发电量设为y（万千瓦）．
（1）求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量；
（2）求y关于x的函数关系式；
（3）如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额ω1（万元），将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额ω2（万元）？
问题提出
（1）如图①，是等边三角形，
，若点
是
的内心，则
的长为 ；
问题探究
（2）如图②，在矩形中，
，
，如果点
是
边上一点，且
，那么
边上是否存在一点
，使得线段
将矩形
的面积平分？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
问题解决
（3）某城市街角有一草坪，草坪是由草地和弦
与其所对的劣弧围成的草地组成，如图③所示．管理员王师傅在
处的水管上安装了一喷灌龙头，以后，他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水，并且在用喷灌龙头浇水时，既要能确保草坪的每个角落都能浇上水，又能节约用水，于是，他让喷灌龙头的转角正好等于
（即每次喷灌时喷灌龙头由
转到
，然后再转回，这样往复喷灌．
同时，再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了．
如图③，已测出，
，
的面积为
；过弦
的中点
作
交
于点
，又测得
．
请你根据以上信息，帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时，才能实现他的想法？为什么？（结果保留根号或精确到0.01米）
在同一直角坐标系中，抛物线与抛物线
关于
轴对称，
与
轴交于
、
两点，其中点
在点
的左侧．
（1）求抛物线，
的函数表达式；
（2）求、
两点的坐标；
（3）在抛物线上是否存在一点
，在抛物线
上是否存在一点
，使得以
为边，且以
、
、
、
四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出
、
两点的坐标；若不存在，请说明理由．
端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗．节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是：红枣粽子（记为，豆沙粽子（记为
，肉粽子（记为
，这些粽子除了馅不同，其余均相同．粽子煮好后，小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子．
根据以上情况，请你回答下列问题：
（1）假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？
（2）若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率．
在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进行修整改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜，今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说：“我的日子终于好了”．
最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个大棚，以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜，他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：
品种 项目 |
产量（斤 |
销售价（元 |
成本（元 |
香瓜 |
2000 |
12 |
8000 |
甜瓜 |
4500 |
3 |
5000 |
现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为个，明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为
元．
根据以上提供的信息，请你解答下列问题：
（1）求出与
之间的函数关系式；
（2）求出李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于10万元．
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