下面是某市的市中心的平面图．请看清图意，完成各题．（1）剧场在街心花园北偏东45°方向800米，在图中标出剧场的位置．（2）从图上量出图书发行大楼到街心花园的距离，算出他们之间的实际距离．
在边长为1的三角形中，任意放入5个点，证明其中至少有两个点之间的距离小于1/2．
有红、黄、蓝、黑四种颜色的同一规格的运动鞋各5双，杂乱地放在一个木箱中，如果闭着眼睛取鞋，至少取出多少只鞋才能保证有不同颜色的2双运动鞋？
从1至10中，至少要取出几个不同数，才能保证其中一定有一个数是3的倍数？
证明在任意的37人中，至少有4人的属相相同．
某次数学竞赛有6个学生参加，总分是547分，则至少有一个同学的得分不低于92分．为什么？
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