阅读下列材料，并解决后面的问题．
★阅读材料：
我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一．我中古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名．
勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．请运用“勾股定理”解决以下问题：
（1）如图一，分别以直角三角形的边为边长作正方形，其中s1=400，s2=225，则s3= ．
（2）如图二，是一个园柱形饮料罐，底面半径=8，高=15，顶面正中有一个小园孔，则一条直达底部的直吸管的最大长度是 ．注：罐壁厚度和顶部园孔直径忽略不计．
（3）如图三，所示的直角三角形中，AB=6．则s1+s2的值= ． 注π值取3．
（4）如图四的圆柱，高=5厘米，底面半径=4厘米，在园柱底面A点有一只蚂蚁，它想吃到与A点相对的B点处的食物，需要爬行的路程是多少？小聪是这样思考的：
①将该圆柱的侧面展开后得到一个长方形，如图五所示（A点的位置已经给出），请在图中中标出B点的位置并连接AB．
②小聪认为线段AB的长度是蚂蚁爬行的最短路程，那么蚂蚁爬行的最短路程是 厘米．注：π值取3．
（5）如图六，在长方形的底面A点有一只蚂蚁，想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，它沿长方形表面爬行的最短路程是 厘米．
看图填空
（1）把图中的长方形绕M点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；旋转后P点的位置用数对表示是 ．
（2）按1：2的比画出正方形放大后的图形．放大后的正方形与原来正方形的面积比是 ．
（3）直角三角形的斜边BC是圆的直径，O是圆心，AO=AC．如果每个小格表示边长1厘米的小正方形．则A点在O点 厘米处．
边长分别是6、7、9、10、11、14的等角六边形ABCDEF，内接于一个边长为30的等边三角形中，如图所示，同样，这个等角六边形也能内接于另一个边长为n的等边三角形中，n≠30，那么n= ．
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