在矩形ABCD中,,点G,H分别在边AB,DC上,且HA=HG,点E为AB边上的一个动点,连接HE,把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE.(1)如图1,当DH=DA时,①填空:∠HGA= 度;②若EF∥HG,求∠AHE的度数,并求此时a的最小值;(2)如图3,∠AEH=60°,EG=2BG,连接FG,交边FG,交边DC于点P,且FG⊥AB,G为垂足,求a的值.
如图所示,在△ABC中,若AB=5,AC=2,BAC=120°,以BC为边作等边三角形BCD,把△ABD绕D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置。(1)求BAD的度数;(2)求AE的长。
求抛物线与两坐标轴的交点坐标及与坐标轴交点为顶点的三角形面积。
对于抛物线.(1)它与x轴交点的坐标为 ,与y轴交点的坐标为 ,顶点坐标为 ;(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线;(3)利用以上信息解答下列问题:若关于x的一元二次方程(t为实数)在<x<的范围内有解,则t的取值范围是 .
随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加.某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只,预计2011年将达到14.4万只.求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率.
如图,正方形中,点F在边BC上,E在边BA的延长线上.(1)若按顺时针方向旋转后恰好与重合.则旋转中心是点 ;最少旋转了 度;(2)在(1)的条件下,若,求四边形的面积。