某种光学元件由两种不同透明物质I和透明物质II制成，其横截面如图所示．O为AB中点，半圆形透明物质1的折射率为
，透明物质II的折射率为n2．一束光在纸面对准O点射入半圆形透明物质I，当逐渐增大光线与AB面垂线的夹角到θ时，通过观察发现此时从AC面射出的光线恰好消失，同时有光线垂直BC面射出，不考虑元件II中多次反射的情况．求：
（i）该透明物质II的折射率n2；
（ii）光线与AB面垂线的夹角θ的正弦值．
对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可简化为如下模型：两物体位于光滑水平面上，仅限于沿一直线运动，当它们之间距离大于某一定值d时，相互作用力为零，当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力
设物体A的质量m1="1.0kg," 开始静止在直线上某点，物体B的质量m2=3.0kg，以速度V0从远处沿直线向A运动，如图所示，若d="0.10m," F="0.60N," V0=0.20m/s,求：
相互作用过程中A、B 的加速度大小
从开始相互作用到A、B间距离最小时，系统（物体组）动能减少量
A、B间的最小距离
“勇气”号火星车在火星表面登陆的时机选择在6万年来火星距地球最近的一次，火星与地球之间的距离仅有5580万千米，如图所示，设火星车在登陆前绕火星做匀速圆周运动，距火星表面高度为H，火星半径为R，绕行N圈的时间为t，求：
（1）若地球、火星绕太阳公转为匀速圆周运动，其周期分别为T地 T火，比较它们的大小.
（2）火星的平均密度（用R、H、N、t及万有引力常数G表示）.
（3）
火星车登陆后不断地向地球发送所拍摄的照片，地球上接收到的第一张照片大约是火星车多少秒前拍摄的？
(17分)如图所示，传递带可以把质量m=20kg的行李包沿水平方向送上小车左端，小车的质量M=80kg，原来静止停在光滑水平道上，行李包与车间的动摩擦因数μ=0.5，小车长1.5m，如果传送带以v=5.0m/s的水平速度将行李包送上小车，求行李包在小车上滑行的时间多少？（g取10m/s ）
如图所示，A、B、C三个物体质量均为m，其中厚度相同的A、B位于光滑的水平面上，可视为质点的小物块C放在静止的B物体上，物体A以速度v0向物体B运动，与B发生碰撞（碰撞时间极短），碰后A、B以相同的速度运动，但互不粘连；C滑过B后又在A上滑行，最后停在A上，与A一起以
的速度运动。求：
（1）物体B最终的速度；
（2）小物块C在物体A和物体B上滑行过程中由于摩擦产生的热量之比。
质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点,其连线水平.已知圆弧半径R=1.0m，轨道最低点为E。A点距水平面的高度h=0.8m，距B点的水平距离x=1.2m。小物块离开C点恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为μ=
（g=10m/s2，sin300="0.5 " sin37°=0.6，sin450=0.71）试求：
小物块离开A点的水平初速度v1
小物块经过O点时对轨道的压力
斜面上CD间的距离
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