如图xOy平面坐标系，x轴方向为水平方向，y轴方向为竖直方向，在第一象限内有竖直向下的匀强电场E，在第二象限内场强为E的匀强电场与x轴正方向成37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），在（﹣l，l）处一带电荷量为q的带电小球由静止开始沿x轴正方向直线运动，然后进入第一象限．求：
（1）带电小球第一次经过x轴时的位置坐标
（2）带电小球第一次经过x轴是的动能．
(15分) 如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ， N、Q两点间接有阻值为R的电阻。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。将质量为m、阻值也为R的金属杆ab垂直放在导轨上，杆ab由静止释放，下滑距离x时达到最大速度。重力加速度为g，导轨电阻不计，杆与导轨接触良好。求：
⑴杆ab下滑的最大加速度；
⑵杆ab下滑的最大速度；
⑶上述过程中，杆上产生的热量。
如图所示，质量为2m的小滑块P和质量为m的小滑块Q都视作质点，与轻质弹簧相连的Q静止在光滑水平面上。P以某一初速度v向Q运动并与弹簧发生碰撞，问：
①弹簧的弹性势能最大时，P、Q的速度各为多大？
②弹簧的最大弹性势能是多少？
如图所示，一透明介质制成的直角三棱镜，顶角∠A＝30°，一束光由真空垂直射向AC面，经AB面射出后的光线偏离原来方向15°。已知光在真空中的传播速度为c。求：
①该介质对光的折射率；
②光在介质中的传播速度。
某压力锅结构如图所示。盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热。
①在压力阀被顶起前，停止加热。若此时锅内气体的体积为V、摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，计算锅内气体的分子数。
②在压力阀被顶起后，停止加热。假设放气过程中气体对外界做功为W0，并向外界释放了Q0的热量。求该过程锅内原有气体内能的变化量。
；
U，求需要以多大相对精确度
U/U维持加速电压值，才能使钾39、钾41的同位素束在照相底片上不发生覆盖。
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