2012年10月15日，奥地利著名极限运动员鲍姆加特纳乘坐热气球从距地面高度约39km的高空跳下，并成功着陆．如图所示．该热气球由太空舱，绳索和气囊三部分组成．气囊与太空舱之间利用绳索连接．在加热过程中气囊中气体受热膨胀．密度变小，一部分气体逸出，当热气球总重力小于浮力时便开始上升．
假定鲍姆加特纳是在竖直方向上运动的，并经历了以下几个运动阶段：他首先乘坐热气球从地面开始加速上升到离地高h1=1km处，此阶段绳索对太空舱向上的总拉力恒为F1=3002.5N；接着再匀速上升到离地面高h2=38km处，此阶段绳索对太空舱向上的总拉力恒为F2=3000N；然后再减速上升到离地高h3=39km处，此阶段绳索对太空舱向上的总拉力恒为F3=2997.5N；他在上升过程中共用时t1=1×104s，在离地高39km处立即跳下．自由下落t2=4min后速度已超过音速，最后打开降落伞，又用时t3=16min又安全到达地面．忽略髙度对g的影响，取g=10N/kg．求：
①从离开地面到安全返回地面的整个过程中，运动员的平均速度是多少？（结果取整数）
②在热气球上升过程中．绳索对太空舱向上的总拉力做功的平均功率是多少？
③当热气球上升到离地高20km处．若热气球总质量（含气囊里面气体）m=7.18×104kg，整个热气球的体积V=8×105m3，整个热气球受到的空气阻力f=2×103N，不考虑气流（或风） 对热气球的影响．则此高度处的空气密度是多少？
有一台热水器，内部简化电路如图所示，R1和R2均为电热丝。R1=88Ω，R2=22Ω。
(1)如何控制S1和S2，使热水器处于高温档：
(2)求中温档正常工作时热水器的功率；
(3)低温档正常工作10min内电热丝产生的热量。
某家庭需要将50 kg、10℃的水加热到50℃做为生活用水，他们利用煤气灶烧热水时，需要燃烧0.8 kg的煤气。己知煤气的热值q=4.2×107J/kg，水的比热容为（C=4.2×103J/ (kg．℃)。求：
(1)把50 kg、10℃的水加热到50℃需吸收的热量；
(2)0.8 kg的煤气完全燃烧时放出的热量；
(3)煤气灶烧水的效率。
小李师傅用如图所示的滑轮组将沙子从地面提升到距离地面6m高的三楼，沙子的质量为50 kg，装沙子的桶的质量为8kg，动滑轮的质量为2 kg。若物体上升的速度为0. 1m/s(忽略摩擦和绳重，g=10N/kg)求：
(1)提升物体时绳子自由端的拉力。
(2)拉力的功率。
(3)滑轮组的机械效率。
图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底沿竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图像。A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为6.25×103N，滑轮组的机械效率为80%。已知A的重力2×104 N，A上升的速度始终为0.1m/s。（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响）求：
（1）长方体A未露出水面时受到的浮力；
（2）长方体A的密度；
（3）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率。
（4）把长方体A按图21甲中的摆放方式放在岸边的水平地面上，它对地面的压强。
，滑动变阻器R2上标有“10
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