在真空室内速度为v=6.4×107m/s的电子束连续地沿两平行导体极板的中心线射入，如图所示，极板长L=8.0×10-2m，两极板间距离d=5.0×10-3m，两极板不带电时，电子束将沿中心线射出极板。今在两极板间加上50Hz的交变电压U=U0sin100πtV，发现有时有电子从两极板之间射出，有时则无电子从两极板间射出，若有电子射出的时间间隔与无电子射出的时间间隔之比△t1:△t2=2:1，则所加的交变电压的最大值U0为多大？已知电子的质量为m=9.1×10-31kg，电量为e=1.6×10-19C。
如图所示，纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动，一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域(图中未画出磁场区域)，粒子飞出磁场后从上板边缘平行于板面进入两面平行的金属板间，两金属板带等量异种电荷，粒子在两板间经偏转后恰从下板右边缘飞出．已知带电粒子的质量为m，电量为q，其重力不计，粒子进入磁场前的速度方向与带电板成=60角．匀强磁场的磁感应强度为B，带电板板长为l，板距为d，板间电压为U．试解答：
(1)上金属板带什么电?
(2)粒子刚进入金属板时速度为多大?
(3)圆形磁场区域的最小面积为多大?
质量为M＝3 kg的平板车放在光滑的水平面上，在平板车的最左端有一小物块(可视为质点)，物块的质量为m="l" kg．小车左端上方如图固定着一障碍物A，初始时，平板车与物块一起以水平速度v="2" m/s向左运动，当物块运动到障碍物A处时与A发生无机械能损失的碰撞，而小车可继续向左运动．取重力加速度g＝10 m/s2．
(1)设平板车足够长，求物块与障碍物第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同速度．
(2)设平板车足够长，物块与障碍物第一次碰撞后，物块向右运动所能达到的最大距离是s=0.4m，求物块与平板车间的动摩擦因数．
(3)要使物块不会从平板车上滑落，平板车至少应为多长?
某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度是a=4.5m/s2，飞机速度要达到v0=60m/s才能起飞，航空母舰甲板长为L=289m，为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全，求航空母舰的最小速度v是多少?(设飞机起飞对航母的状态没有影响，飞机的运动可以看作匀加速运动)
如图所示，水平放置的平行金属板A和B的间距为d，极板长为2d；金属板右侧用三块挡板MN、NP、PM围成一个等腰直角三角形区域，顶角NMP为直角，MN挡板上的中点处有一个小孔K恰好位于B板的右端，已知水平挡板NP的长度为
=2
a。由质量为m、带电量为+q的同种粒子组成的粒子束，以速度v0从金属板A、B左端沿紧贴板A但不接触板A处射入，不计粒子所受的重力，若在A、B板间加一恒定电压，使粒子穿过金属板后恰好打到小孔K。求：
⑴．所施加的恒定电压的大小；
⑵．现允许在挡板围成的三角形区域内，加一垂直纸面的匀强磁场，要使从小孔K飞入的粒子经过磁场偏转后
能直接（不与其他挡板碰撞）打到挡板MP上，求所加磁场的方向和磁感应强度的范围。
⑶．在第⑵问的前提下，以M为原点，沿MP方向建立x轴，求打到挡板MP上不同位置（用坐标x表示）的粒子在磁场中的运动时间
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