甲、乙是两个完全相同的均匀实心圆柱体，重力都为5.4N。甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的A端。当把圆柱体乙悬挂在杠杆的B端时，杠杆在水平位置平衡，且AO︰B=2︰，如图a所示，此时甲对地面的压强为1350 Pa；当把圆柱体乙放入底面积为30 cm2的薄壁圆柱形容器M中，将质量为450g的水注入容器，圆柱体乙刚好有3/4体积浸在水中，水在容器中的深度为20cm，如图b所示。（已知ρ水=1.0×103kg/m3）求：
⑴圆柱体甲的底面积是多少cm2？
⑵当圆柱体乙刚好有3/4体积浸在水中时，所受到的浮力是多少N?
⑶圆柱体甲的密度是多少kg/m3？
如图所示，水平桌面上放一底面积为100cm2的柱形容器，容器内盛有某种液体，滑轮组左端挂一重物，并浸没在液体中，当用滑轮组提升浸没在液体中的物体时，竖直向下拉动滑轮的力为11.8N，液体对容器底的压强为2000Pa；当将物体上提到1/2体积露出液面时，竖直向下拉动滑轮的力为13.4N；已知物体的密度为5.0×103kg/m3，每个滑轮的重力为1N，忽略绳重、轮与轴之间的摩擦。取g=10N/kg，求：
(1)物体的重力；
(2)液体的密度；
(3)当物体上提到1/2体积露出液面时液体对容器底的压强。
某校物理小组在课外活动时，组装了如图所示的电路，电源电压不变，当开关S1闭合后，S2由接a端转接b端时，电压表的示数变化了4V，通过电阻R0的电流之比为5：1，经过测量发现电阻R1和R2消耗的电功率之比为5：2。
求：（1）开关S由接a端转接b端时，定值电阻R0消耗的电功率之比；
（2）R0与R1的电阻之比；
（3）电源电压。
如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要由滑轮C、D，物体A、B以及轻质杠杆MN组成。物体A通过细绳与滑轮C相连，物体B通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO:MN=1:3。物体B受到的重力为100N，A的底面积为0.04m2，高1 m。当物体A恰好浸没在水中时，物体B对电子秤的压力为F1；若水位下降至物体A恰好完全露出水面时，物体B对电子秤的压力为F2，已知：每个滑轮的重力为20N，F1﹕F2=27﹕7。滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。
求：
（1）物体A的底部距水面深为0.75 m时，A受到的浮力F浮。
（2）物体A的密度ρA。
（3）如果把细绳由N端向左移动到N，处，电子秤的示数恰好为零，NN‘﹕MN =17﹕60，此时物体A露出水面的体积V露。
如图所示，电源两端电压保持不变，当开关S1断开、S2闭合时，电流表的示数为I1，电阻R2的电功率为P2，总功率为P总。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P在B点时，变阻器连入电路的电阻为RB，此时电流表的示数为I2，电阻R2的电功率为P2，，总功率为P总 ，。当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在C点时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表的示数为I3，。已知P2∶P2， =9∶4，
U1∶U2＝3∶1，I2∶I3=7∶9。
求：
（1）P总 ∶P总，；
（2）I1∶I3；
（3）RB∶Rc。
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