内壁光滑的导热气缸竖直放置，用不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞上物了质量m=0.5kg的沙子，整个装置放在t=-23℃的恒温环境中，此时气体的体积为V1=5.0×10-4m3，再将温度缓慢的调到t2=27℃，并保持不变。此时体积变为V2，然后在t2=27℃的环境中，缓慢将活塞上方的沙子移除，气体的体积将变为V3。已知活塞面积S=1.0×10-4m2。大气压强P0=1.0×105Pa，g取10m/s2。求：
①当t2=27℃时气体的体积V2；
②气缸内气体的最终体积V3（结果保留两位有效数字）
如图10－1－14所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长为L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度为ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω，求：
图10－1－14
(1)转动过程中感应电动势的最大值；
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势；
(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；
(4)交流电压表的示数；
(5)转动一周外力做的功；
(6) 
周期内通过R的电荷量为多少？
如图9－3－15所示，两根电阻忽略不计的相同金属直角导轨相距为l，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面，且都是足够长．两金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．回路总电阻为R，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中．现使杆ab受到F＝5.5＋1.25t(N)的水平外力作用，从水平导轨的最左端由静止开始向右做匀加速直线运动，杆cd也同时从静止开始沿竖直导轨向下运动．已知：l＝2 m，mab＝1 kg，mcd＝0.1 kg，R＝0.4 Ω，μ＝0.5，g取10 m/s2.求：
图9－3－15
(1)磁感应强度B的大小；
(2)cd杆下落过程达最大速度时，ab杆的速度大小．
如图9－2－13所示，a、b灯分别标有“36 V 40 W”和“36 V 25 W”，闭合电键，调节R，能使a、b都正常发光．断开电键后重做实验，电键闭合后看到的现象是什么？稳定后哪只灯较亮？再断开电键，又将看到什么现象？ 
图9－2－13
半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B＝0.2 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4 m，b＝0.6 m，金属圆环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2 Ω，一金属棒MN与金属圆环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计．
图9－1－14
(1)若棒以v0＝5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬间(如图9－1－14所示)MN中的电动势和流过灯L1的电流．
(2)撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为
＝
T/s，求L1的功率．
如图8－3－19所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场．一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上．已知同位素离子的电荷量为q(q＞0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响．
图8－3－19
(1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小；
(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)．
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