某同学为研究平抛运动的规律而进行了一项小测试,如图所示.薄壁圆筒半径为R,a、b是圆筒某直径上的两个端点(图中OO′为圆筒的直径).圆筒以速度v竖直匀速下落.某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点,且恰能经b点穿出.(1)求子弹射入a点时速度的大小.(2)若圆筒匀速下落的同时绕OO′匀速转动,求圆筒转动的角速度条件.
如图所示,航空母舰上的水平起飞跑道长度L=160m.一架质量为m=2.0×104kg的飞机从跑道的始端开始,在大小恒为F=1.2×105N的动力作用下,飞机做匀加速直线运动,在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为Ff=2×104N.飞机可视为质点,取g=10m/s2.求:(1)飞机在水平跑道运动的加速度大小;(2)若航空母舰静止不动,飞机加速到跑道末端时速度大小;(3)若航空母舰沿飞机起飞的方向以10m/s匀速运动,飞机从始端启动到跑道末端离开.这段时间内航空母舰对地位移大小.
如图所示,质量为m1=5kg的滑块置于一粗糙的斜面上,用一平行于斜面的大小为30N的力F推滑块,滑块沿斜面向上匀速运动,斜面体质量m2=10kg,且始终静止,取g=10m/s2,求:(1)斜面对滑块的摩擦力.(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力.
如图所示为某高楼电梯上升的速度﹣时间图象,试求:(1)在t1=5s、t2=8s时刻的速度;(2)求出各段的加速度;(3)画出电梯上升的加速度﹣时间图象.
质量M=0.2kg的小圆环穿在固定的足够长的斜木杆上,斜木杆与水平方向的夹角θ=37°,小圆环与木杆间的动摩擦因数μ=0.5,小圆环受到竖直向上的恒定拉力F=3N后,由静止开始沿木杆斜向上做匀加速直线运动(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2),求:(1)小圆环沿斜木杆向上的合外力.(2)4s末小圆环的速度.
如图所示,传送带与水平面之间的夹角为θ=30°,其上A、B两点间的距离为L=5m,传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运动,现将一质量为m=10kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点,已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ=,在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中,求:(g取10m/s2)(1)小物体从A到B所需时间;(2)传送带对小物体做的功;(3)电动机做的功.