某同学为研究平抛运动的规律而进行了一项小测试,如图所示.薄壁圆筒半径为R,a、b是圆筒某直径上的两个端点(图中OO′为圆筒的直径).圆筒以速度v竖直匀速下落.某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点,且恰能经b点穿出.(1)求子弹射入a点时速度的大小.(2)若圆筒匀速下落的同时绕OO′匀速转动,求圆筒转动的角速度条件.
静止在水平地面上的两小物块A、B,质量分别为m A=l.0 kg,m B=4.0 kg;两者之间有一被压缩的微型弹簧,A与其右侧的竖直墙壁距离l=1.0m,如图所示。某时刻,将压缩的微型弹簧释放,使A、B瞬间分离,两物块获得的动能之和为E k=10.0 J。释放后,A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为u=0.20。重力加速度取g=10 m/s²。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。
(1)求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小;
(2)物块A、B中的哪一个先停止?该物块刚停止时A与B之间的距离是多少?
(3)A和B都停止后,A与B之间的距离是多少?
空间存在一方向竖直向下的匀强电场,O、P是电场中的两点。从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B。A不带电,B的电荷量为 q ( q > 0 ) 。A从O点发射时的速度大小为 v 0 , 到达P点所用时间为 t ;B从O点到达P点所用时间为 t 2 。重力加速度为 g ,求
(1)电场强度的大小;
(2)B运动到P点时的动能。
如图,两金属板P、Q水平放置,间距为d。两金属板正中间有一水平放置的金属网G,PQG的尺寸相同。G接地,PQ的电势均为 φ ( φ >0)。质量为m,电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置,以速度v0平行于纸面水平射入电场,重力忽略不计。
(1)求粒子第一次穿过G时的动能,以及她从射入电场至此时在水平方向上的位移大小;
(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场,则金属板的长度最短应为多少?
一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场,其在 xOy 平面内的截面如图所示:中间是磁场区域,其边界与y轴垂直,宽度为1,磁感应强度的大小为 B ,方向垂真于 xOy 平面:磁场的上下两侧为电场区域,宽度均为 r ,电场强度的大小均为 E ,方向均沿x轴正方向:M、N为条状区域边界上的两点,它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场,经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。
(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹;
(2)求该粒子从M点入射时速度的大小;
(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为 x 6 ,求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间
汽车 A 在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车 B ,立即采取制动措施,但仍然撞上了汽车 B .两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示,碰撞后 B 车向前滑动了 4 . 5 m , A 车向前滑动了 2 . 0 m ·已知 A 和 B 的质量分别为 2 . 0 x 1 . 0 3 kg 和 1 . 5 x 1 . 0 3 kg ·两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间极短,在碰撞后车轮均没有滚动,重力加速度大小 g = 10 m / s 2 ,求
(1)碰撞后的瞬间 B 车速度的大小
(2)碰撞前的瞬间 A 车速度的大小