(18分)如图所示,在xOy平面内,y轴左侧有一个方向竖直向下,水平宽度为L=×10-2 m,电场强度为E=1.0×104 N/C的匀强电场。在y轴右侧有一个圆心位于x轴上,半径r=0.01 m的圆形磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,磁场感应强度B=0.01 T,坐标为x0=0.04 m处有一垂直于x轴的面积足够大的荧光屏PQ,今有一带正电的粒子从电场左侧沿+x轴方向射入电场,穿过电场时恰好通过坐标原点,速度大小v=2×106 m/s,方向与x轴成30°斜向下。若粒子的质量m=1.0×10-20 kg,电荷量q=1.0×10-10 C,粒子重力不计,试求:
(1)粒子射入电场时位置的纵坐标和初速度的大小;
(2)粒子在圆形磁场中运动的最长时间;
(3)若圆形磁场可以沿x轴移动,圆心O′在x轴上的移动范围为(0.01,+∞),由于磁场位置的不同,导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同,试求粒子打在荧光屏上的范围。