如图，水平面内有一光滑金属导轨，其$MN$、$PQ$边的电阻不计，$MP$边的电阻阻值$R=1.5\Omega$，$MN$与$MP$的夹角为${135}^{°}$，$PQ$与$MP$垂直，$MP$边长度小于$1m$。将质量$m=2kg$，电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上，并与$MP$平行。棒与$MN$、$PQ$交点$G$、$H$间的距离$L=4m$.空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度$B=0.5T$。在外力作用下，棒由$GH$处以一定的初速度向左做直线运动，运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相等。

（1）若初速度$v_1=3m/s$，求棒在$GH$处所受的安培力大小$F_A$。

（2）若初速度$v_2=1.5m/s$，求棒向左移动距离2m到达EF所需时间$\Delta t$。

（3）在棒由$GH$处向左移动$2m$到达$EF$处的过程中，外力做功$W=7J$，求初速度$v_3$。