如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为$L$，长为$3d$，导轨平面与水平面的夹角为$\theta$，在导轨的中部刷有一段长为$d$的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为$B$，方向与导轨平面垂直。质量为$m$的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为$R$，其他部分的电阻均不计，重力加速度为$g$。求：

（1）导体棒与涂层间的动摩擦因数$\mu$；

（2）导体棒匀速运动的速度大小$v$；

（3）整个运动过程中，电阻产生的焦耳热$Q$。