如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为，长为，导轨平面与水平面的夹角为，在导轨的中部刷有一段长为的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为，方向与导轨平面垂直。质量为的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为，其他部分的电阻均不计，重力加速度为。求：
（1）导体棒与涂层间的动摩擦因数；
（2）导体棒匀速运动的速度大小；
（3）整个运动过程中，电阻产生的焦耳热。
长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点。让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示。当摆线L与竖直方向的夹角是
时，求：
（1）线的拉力F；
（2）小球运动的线速度大小；
跳台滑雪是一种极为壮观的运动，运动员穿着滑雪板，从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆．如图所示．设运动员连同滑雪板的总质量
，从倾角θ＝37°的坡顶A点以速度
沿水平方向飞出，恰落到山坡底的水平面上的B处。（
＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求
（1）运动员在空中飞行的时间
（2）AB间的距离
（3）运动员落到水平面上的B处时顺势屈腿以缓冲，使他垂直于水平面的分速度在Δt＝0.20 s的时间内减小为零.试求缓冲过程中滑雪板对水平面的平均压力。
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g0，不考虑地球自转的 影响并假设地球质量分布均匀且密度为
。假若在地球内部距表面深度为
的某区域存在一半径为
的球形煤炭矿区，设煤炭密度为
（小于），则由于该煤炭矿区区域的存在，造成的地球该区域表面重力加速度的变化量的最大值是多少？
我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，标志着中国航天正式开始了深空探测新时代．已知月球的半径约为地球半径的
，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
．地球半径
=6.4×103km，取地球表面的重力加速度
近似等于 π2．求绕月球飞行卫星的周期最短为多少？
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