如图所示，一正方形线圈的匝数为$n$，边长为$a$，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在$∆t$时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到$2B$，在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（   ）

A．

$\frac{B{a}^2}{2∆t}$

B．

$\frac{nB{a}^2}{2∆t}$

C．

$\frac{nB{a}^2}{∆t}$

D．

$\frac{2nB{a}^2}{∆t}$