利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律。在图（a）中，气垫导轨上有$A$、$B$两个滑块，滑块$A$右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块$B$左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。

实验测得滑块$A$质量$m_1=0.310kg$，滑块$B$的质量$m_2=0.108kg$，遮光片的宽度$d=1.00cm$；打点计时器所用的交流电的频率为$f=50Hz$。将光电门固定在滑块$B$的右侧，启动打点计时器，给滑块$A$一向右的初速度，使它与$B$相碰；碰后光电计时器显示的时间为$∆t_B=3.500ms$，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。

若实验允许的相对误差绝对值$\left|\frac{\mathrm{碰撞前后总动量之差}}{\mathrm{碰前总动量}}\right|\times 100\%$最大为$5\%$，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。