如图，、、为同一竖直平面内的三个点，沿竖直方向，，.将一质量为的小球以一定的初动能自点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过点。使此小球带电，电荷量为（＞0），同时加一匀强电场，场强方向与所在平面平行，现从点以同样的初动能沿某一方向抛出此带点小球，该小球通过了点，到达点时的动能是初动能的3倍；若该小球从点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过点，且到达点的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为。求
（1）无电场时，小球达到点时的动能与初动能的比值；
（2）电场强度的大小和方向。
在光滑的水平面上，质量为m1的小球甲以速率
向右运动。在小球甲的前方A点处有一质量为m2的小球乙处于静止状态，如图所示。甲与乙发生正碰后均向右运动。乙被墙壁C弹回后与甲在B点相遇，
。已知小球间的碰撞
及小球与墙壁之间的碰撞均无机械能损失，求甲、乙两球的质量之比 。
如图所示，在倾角为300的光滑斜面上固定一光滑金属导轨CDEFG，OH∥CD∥FG，∠DEF=600，
。一根质量为m的导体棒AB在电机牵引下，以恒定速度v0沿OH方向从斜面底端开始运动，滑上导轨并到达斜面顶端， AB⊥OH。金属导轨的CD、FG段电阻不计，DEF段与AB棒材料横截面积均相同，单位长度的电阻均为r，O是AB棒的中点，整个斜面处在垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。求：
(1) 导体棒在导轨上滑动时电路中电流的大小；
(2) 导体棒运动到DF位置时AB两端的电压；
(3)
将导体棒从底端拉到顶端电机对外做的功。
在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S="20" cm2。螺线管导线电阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω, R2=5.0Ω, C="30μF" 。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求：
(1)螺线管中产生的感应电动势；
(2)闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率；
(3)S断开后，流经R2的电量。
如图所示，在y=0和y=2m之间有沿着x轴方向的匀强电场，MN为电场区域的上边界，在x轴方向范围足够大。电场强度的变化如图所示，取x轴正方向为电场正方向。现有一个带负电的粒子，粒子的比荷为
，在t=0时刻以速度
从O点沿y轴正方向进入电场区域，不计粒子重力。求：
（1）粒子通过电场区域的时间；
（2）粒子离开电场时的位置坐标；
（3）粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小。
始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛，不计一切阻力，取g=10m/s2．求：
N端距离地面64m高，欲使在空管到
达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度v0大小的范围．
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